当公司财务章和法人章丢失时，应立即采取以下措施：
首先，公司内部管理层报告此事，并启动内部应急机制。
同时，联系当地公安机关报案，说明财务章和法人章丢失的情况，请求公安机关协助调查。
尽快前往工商局办理遗失印章手续，凭工商开具的证明到公安局办理换章手续。
在办理过程中，要详细说明丢失情况，并按照相关要求提供必要的证明材料。
为了保障公司利益，建议在报纸上刊登遗失声明，将原印章作废，并提醒公众注意防范。
登报挂失是公示性的法律手段，能够最大程度地降低丢失印章带来的风险。
在取得新章后，要及时到公安、工商等部门进行备案，并结销相关手续。
同时，还要通知银行、税务、企业内部及有关业务单位，告知新章的启用情况，确保公司业务的正常进行。
如果原印章在工商备过案，或企业规模较大，资金往来量较大较多，建议重新刻章，以确保印章的安全性和合法性。
在整个过程中，建议咨询专业律师，确保所有手续和流程符合法律规定，避免因操作不当而产生法律风险。
通过以上步骤，可以最大程度地减少财务章和法人章丢失对公司运营的影响，并确保公司资产和运营安全。
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