肇事逃逸的立案程序如下：
受害者或知情人向公安机关、人民检察院或人民法院报案。报案方式可以是口头或书面。
司法机关（公安机关、人民检察院或人民法院）收到报案材料后，应当迅速进行审查。
审查内容主要包括：报案材料的真实性、合法性、关联性以及是否涉及犯罪行为。
如果审查认为有犯罪事实，并且需要追究刑事责任，则应当立案。
如果审查认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，则不予立案。
对于不予立案的决定，司法机关应当通知控告人，并说明不立案的原因。
控告人如果不服，可以申请复议。
立案后，司法机关将依照法定程序进行侦查，收集证据，查明犯罪事实。
如果最终认定犯罪嫌疑人有罪，将依法提起公诉。
法律依据：
《刑事诉讼法》第一百一十条：任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。
《刑事诉讼法》第一百一十二条：人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
以上是肇事逃逸立案的具体程序和法律依据，希望对您有所帮助。
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